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    （教材变式题）如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=8，∠BAC=60°，以BC边上一点作⊙O分别与AB，AC边相切，求⊙O的半径r．
    如图，作BD⊥AC，垂足为D，
    因为∠A=60°，∠ABD=30°，AB=6，
    所以AD=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×6=3，CD=8-3=5，BD=
    		62-32
    =3
    		3
    ，
    所以S△ABC=
    1
    2
    •BD•AC=
    1
    2
    •3
    		3
    •8=12
    		3
    ，
    S△ABC=S△ABO+S△AOC=
    1
    2
    r（AB+AC）=12
    		3
    ，r=
    24
    		3
    6+8
    =
    12
    7
    		3
    ．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于T，AC⊥PQ于C，交⊙O于D．
    （1）求证：AT平分∠BAC；
    （2）若AD=2，TC=
    		3
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图1，把矩形纸片ABCD折叠，使得顶点A与边DC上的动点P重合（P不与点D，C重合），MN为折痕，点M，N分别在边BC，AD上，连接AP，MP，AM，AP与MN相交于点F．⊙O过点M，C，P．
    （1）请你在图1中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
    （2）
    AF
    AN
    与
    AP
    AD
    是否相等？请你说明理由；
    （3）随着点P的运动，若⊙O与AM相切于点M时，⊙O又与AD相切于点H．设AB为4，请你通过计算，画出这时的图形．（图2，3供参考）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是（　　）
    A．65°B．115°C．65°和115°D．130°和50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，且AB为6，过B点作⊙O的切线CB与⊙O相切于点B，在半圆AB上有一点D使∠ABD=30°，BD的中点为E，连接OE并延长OE与BC交于点C，连接CD．
    （1）求证：CD是⊙O的切线．
    （2）四边形ABCD的周长是多少？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，已知OA=OB=5cm，AB=8cm，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，两个同心圆的半径分别是3cm和6cm，大⊙O的弦MN=6
    		3
    cm，试判断MN与小⊙O的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）设⊙O交BC于点F，连接EF，若BC=9，CA=12．求
    EF
    AC
    的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AE交⊙O于点E，且AE⊥CP于点D，且AC平分∠DAB．
    （1）求证：直线CP与⊙O相切．
    （2）若AB=10，∠CAB=30°，求CD的长．

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