Question

如图所示，在数轴上有三个点A，B，C．
（1）将B点向左移动4个单位，此时该点表示的数是多少？
（2）将C点向左移动6个单位得到数x₁，再向右移2个单位得到数x₂，那么x₁，x₂分别是多少？请用“＞”把B，x₁，x₂表示的数连接起来．
（3）怎样移动A，B，C中的两点，才能使3个点表示的数相同？有几种方法？

Answer 1

分析：（1）B点表示的数是-1，再向左移动4个单位可得到表示的数是-5；
（2）C点表示的数是4，向左移动6个单位得到数x₁=4-6再向右移2个单位得到数x₂=x₁+2，再根据有理数的比较大小的方法进行比较即可；
（3）移动方法有3种，①把A、B两点移到C点处；②把A、C两点移到B点处；③把C、B两点移到A点处．

解答：解：（1）-1-4=-5，此时该点表示的数是-5；
（2）C点表示的数是4，
向左移动6个单位得到数x₁=4-6=-2；
再向右移2个单位得到数x₂=-2+2=0；
∵0＞-1＞-2
∴x ₂＞B＞x ₁；
（3）①A向右移动7个单位，B向右移动5个单位，能使3个点表示的数相同；
②A向右移动2个单位，C向左移动5个单位，能使3个点表示的数相同；
③B向左移动2个单位，C向左移动7个单位，能使3个点表示的数相同；
有3种移动方法．

点评：此题主要考查了数轴，关键是掌握表示数a的点，向右移n个单位所得的点表示的数是a+n，向左移n个单位所得的点表示的数是a-n．