设x1.x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两根.则x12+x22=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．设x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两根，则x₁²+x₂²=10．

分析利用根与系数的关系确定出原式的值即可．

解答解：∵x₁，x₂是一元二次方程x²-2x-3=0的两根，
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-3，
则原式=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4+6=10，
故答案为：10

点评此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．

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