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    1．已知：一次函数y=2x-4
    （1）在直角坐标系内画出一次函数的图象；
    （2）求函数y=2x-4的图象与坐标轴围成的三角形面积；
    （3）当x取何值时，y＞0．

    分析 （1）可用两点法画出函数的图象，确定两点时一般用函数与坐标轴的交点．
    （2）x，y轴垂直，那么函数与坐标轴组成的三角形应该是直角三角形，可按交点的坐标和直角三角形的面积公式求解．
    （3）y＞0就是让表达式大于0，然后求出此时x的取值范围．

    解答 解：（1）一次函数y=2x-4与坐标轴的交点为（2，0），（0，-4），如图：

    （2）由图象可知：三角形的面积=2×4÷2=4
    （3）由题意，y＞0就是图象再x轴的上方：2x-4＞0
    解得：x＞2
    即x＞2时，y＞0．

    点评 本题主要考查了一次函数的图象的画法以及坐标点的特征，关键是根据两点法画出函数的图象．

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    11．已知AD是BC边上的中线，AF=2FD，求证：AE=EC．

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    12．如图，
    （1）点A的坐标可以看成是方程组$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+5}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$ 的解．（写出解答过程）
    （2）求出两直线与y轴所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．在（-$\sqrt{2}$）0，$\root{3}{8}$，0，$\sqrt{9}$，$\root{3}{4}$，0.010010001…，-$\frac{π}{2}$，-0.666…，$\sqrt{5}$，3.1415，2.010101…，2-$\sqrt{3}$ （相邻两个1之间有1个0）中，无理数有（　　）
    A．3个B．4个C．5个D．6个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．点P（3，-2）在第四象限，与y轴距离是3，与原点距离是$\sqrt{13}$；点P关于x轴对称的点Q坐标为（3，2），此时线段PQ=4，P关于y轴对称点M坐标为（-3，-2）．

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    6．用适当的方法解下列方程：
    （1）3x2-1=6x；
    （2）（3x-2）2=（2x-3）2；
    （3）y2-2y-399=0；
    （4）（3x-2）2-5（3x-2）+4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：
    （1）（$\frac{2x}{x-3}$-$\frac{x}{x+3}$）•$\frac{{x}^{2}-9}{x}$               
    （2）$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-a-1
    （3）解方程：$\frac{x-2}{x+2}$-1=$\frac{16}{{x}^{2}-4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．教材第九章中探索乘法公式时，设置由图形面积的不同表示方法验证了乘法公式．我国著名的数学家赵爽，早在公元3世纪，就把一个矩形分成四个全等的直角三角形，用四个全等的直角三角形拼成了一个大的正方形（如图①），这个图形称为赵爽弦图，验证了一个非常重要的结论：在直角三角形中两直角边a、b与斜边c满足关系式a2+b2=c2，称为勾股定理．
    （1）爱动脑筋的小明把这四个全等的直角三角形拼成了另一个大的正方形（如图②），也能验证这个结论，请你帮助小明完成验证的过程．
    （2）小明又把这四个全等的直角三角形拼成了一个梯形（如图③），利用上面探究所得结论，求当a=3，b=4时梯形ABCD的周长．
    （3）如图④，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．请在图中画出△ABC的高BD，利用上面的结论，求高BD的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．计算下列各题：
    （1）$\root{3}{8}$+$\sqrt{0}$-$\sqrt{\frac{1}{4}}$．
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=3}\\{3x-8y=14}\end{array}\right.$
    （3）解不等式2x-1＜4x+13，并将解集在数轴上表示出来：
    （4）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞6（x+3）}\\{5（x-2）-1≤4（1+x）}\end{array}\right.$．

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