Question

8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB，垂足为D，则tan∠BCD的值是$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 先求得∠A=∠BCD，然后根据锐角三角函数的概念求解即可．

解答 解：在Rt△ABC与Rt△BCD中，∠A+∠B=90°，∠BCD+∠B=90°．
∴∠A=∠BCD．
∴tan∠BCD=tan∠A=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查了解直角三角形，三角函数值只与角的大小有关，因而求一个角的函数值，可以转化为求与它相等的其它角的三角函数值．