Question

【题目】图中是抛物线形拱桥，当水面宽AB＝8米时，拱顶到水面的距离CD＝4米．如果水面上升1米，那么水面宽度为多少米？

Answer 1

【答案】解：如图所示建立平面直角坐标系，

设抛物线解析式为y=ax2 ，
由已知抛物线过点B（4，-4），则-4=a×42 ，
解得：a=-，
∴抛物线解析式为：y=-x2 ，
当y=-3，则-3=-x2 ，
解得：x1=2，x2=-2，
∴EF=4，
答：水面宽度为4米．
【解析】首先建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax2，进而求出解析式，即可得出EF的长．
【考点精析】关于本题考查的二次函数的图象和二次函数的性质，需要了解二次函数图像关键点：1、开口方向2、对称轴 3、顶点 4、与x轴交点 5、与y轴交点；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小才能得出正确答案．