已知a(a-1)-(a2-b)=-2.求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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20．已知a（a-1）-（a²-b）=-2，求$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}}{2}$-ab的值．

分析已知等式左边去括号整理，求出a-b的值，原式变形后代入计算即可求出值．

解答解：已知等式去括号得：a²-a-a²+b=-2，即a-b=2，
则原式=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-2ab}{2}$=$\frac{（a-b）^{2}}{2}$=2．

点评此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

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