Question

14．若一个圆锥的底面半径为3，侧面展开图的圆心角为120°，则该圆锥体的侧面积为18π．

Answer 1

分析 设侧面展开图所得扇形的半径为R，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长和弧长公式得到2π•3=$\frac{120•π•R}{180}$，解得R=9，然后根据扇形面积公式求解．

解答 解：设侧面展开图所得扇形的半径为R，
根据题意得2π•3=$\frac{120•π•R}{180}$，解得R=9，
所以该圆锥体的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•2•9=18π．
故答案为18π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．