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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x,y的正半轴上,以AB所在的直线为对称轴将翻折,使点O落在点C处,若点C的坐标为(4,8),则 的外接圆半径为_____________ .

【答案】

【解析】

连接OC,过点CCDy轴于点D,得:CD=4OD=8OC=,由∠BOE+AOE=90°,∠OAE+AOE=90°,得:∠BOE=OAE,即:tanOAE=tanBOE=,得:OA=OE=×=10,作OA的垂直平分线,交OA于点M,交AB于点N,求出AN的值,即可得到答案.

连接OC,过点CCDy轴于点D

∵点C的坐标为(4,8)

CD=4OD=8OC=

AOBACB关于直线AB轴对称,

OCABOE=CE=

∵∠BOE+AOE=90°,∠OAE+AOE=90°,

∴∠BOE=OAE

tanOAE=tanBOE=

OEAEOA=12

OA=OE=×=10

OA的垂直平分线,交OA于点M,交AB于点N

AB垂直平分OC

∴点N 的外接圆的圆心,AN是半径,

tanOAE=

AN=AM×=×OA×=××10×=.

故答案是:.

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1)请你用列表或画树状图的方法表示摸出小球上的数字可能出现的所有结果;

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1)求每张门票原定的票价;

2)根据实际情况,活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施,原定票价经过连续二次降价后降为324元,求平均每次降价的百分率.

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【题目】(操作发现)

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1)请按要求画图:将ABC绕点A按顺时针方向旋转90°,点B的对应点为B′,点C的对应点为C′,连接BB′

2)在(1)所画图形中,∠AB′B=____

(问题解决)

3)如图②,在等边三角形ABC中,AC=7,点PABC内,且∠APC=90°,∠BPC=120°,求APC的面积.

小明同学通过观察、分析、思考,对上述问题形成了如下想法:

想法一:将APC绕点A按顺时针方向旋转60°,得到AP′B,连接PP′,寻找PAPBPC三条线段之间的数量关系;

想法二:将APB绕点A按逆时针方向旋转60°,得到AP′C′,连接PP′,寻找PAPBPC三条线段之间的数量关系.

请参考小明同学的想法,完成该问题的解答过程.(一种方法即可)

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【题目】如图,在△ABC中,∠C90°,∠B30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交ABAC于点MN,再分别以MN为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP,并廷长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是(  )

AD是∠BAC的平分线

ADC60°

DAB的垂直平分线上

AD2dm,则点DAB的距离是1dm

SDACSDAB12

A.2B.3C.4D.5

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A.B.

C.D.

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