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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交,其中一个交点的横坐标是2

1)求反比例函数的表达式;

2)将一次函数的图象向下平移2个单位,求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标;

3)直接写出一个一次函数,使其过点,且与反比例函数的图象没有公共点.

【答案】1;(2;(3(答案不唯一)

【解析】

1)将x=2代入一次函数,求出其中一个交点是,再代入反比例函数即可解答;

2)先求出平移后的一次函数表达式,联立两个函数解析式得到一元二次方程即可解答;

3)设一次函数为y=ax+ba≠0),根据题意得到b=5,联立一次函数与反比例函数解析式,得到,若无公共点,则方程无解,利用根的判别式得到,求出a的取值范围,再在范围内任取一个a的值即可.

解:(1一次函数的图象与反比例函数的图象的一个交点的横坐标是2

时,

其中一个交点是

反比例函数的表达式是

2一次函数的图象向下平移2个单位,

平移后的表达式是

联立,可得一元二次方程

解得

平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为

3)设一次函数为y=ax+ba≠0),

∵经过点,则b=5

y=ax+5

联立y=ax+5以及可得:

若一次函数图象与反比例函数图象无交点,

,解得:

(答案不唯一).

练习册系列答案
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【题目】某市总预算亿元用三年时间建成一条轨道交通线.轨道交通线由线路搬迁安置、辅助配套三项程组成.2015年开始,市政府在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.

2015年年初,对线路设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4.随后两年,线路设投资每年都增加亿元,预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工;搬迁安投资从2016年初开始遂年按同一百分数递减,依此规律 2017年年初只需投资5亿元,即可顺利如期完工;辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率线路2016年投资增长率的1.5倍,2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元,若这样,辅助配套工程也可以如期完工.测算,这三年的线路设、辅助配套工程的总投资资金之比达到3: 2.

(1)三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元?

(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元?

(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数.

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【题目】某厂将四种型号的空调销售额的情况绘制成了图①和图②两幅尚不完整的统计图.

1)请补全图②的条形统计图;

2)为了应对激烈的市场竞争,该厂决定降价促销,四种型号的空调分别降价,因此该厂宣称其产品平均降价,你认为该厂的说法正确吗?请通过计算说明理由;

3)为进一步促销,该厂决定从这四种型号的空调中任意选取两种型号的空调降价销售,请用树状图或列表法求出降价空调中含D型号空调的概率.

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【题目】如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,角与直尺交点,,则光盘的直径是( )

A. 3 B. C. D.

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【题目】如图,扇形OAB中,AOB=100°,OA=12,C是OB的中点,CDOB交于点D,以OC为半径的交OA于点E,则图中阴影部分的面积是(  )

A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36

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【题目】如图,四边形是正方形,点为对角线的中点.

1)问题解决:如图①,连接,分别取的中点,连接,则的数量关系是_____,位置关系是____

2)问题探究:如图②,是将图①中的绕点按顺时针方向旋转得到的三角形,连接,点分别为的中点,连接.判断的形状,并证明你的结论;

3)拓展延伸:如图③,是将图①中的绕点按逆时针方向旋转得到的三角形,连接,点分别为的中点,连接.若正方形的边长为1,求的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知ABCABC=90°,顶点A在第一象限,BCx轴的正半轴上(CB的右侧),BC=3AB=4,若双曲线交边AB于点E,交边AC于中点D

1)若OB=2,求k

2)若AE= 求直线AC的解析式.

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【题目】图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马,又称马踏飞燕,于196910月出土于武威市的雷台汉墓,198310月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有马踏飞燕雕塑,某学习小组把测量本城市广场的马踏飞燕雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:

课题

测量马踏飞燕雕塑最高点离地面的高度

测量示意图

如图,雕塑的最高点到地面的高度为,在测点用仪器测得点的仰角为,前进一段距离到达测点,再用该仪器测得点的仰角为,且点均在同一竖直平面内,点在同一条直线上.

测量数据

的度数

的度数

的长度

仪器)的高度

5

请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出马踏飞燕雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:

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【题目】已知抛物线yax2ax2aa为常数且不等于0)与x轴的交点为AB两点,且A点在B的右侧.

1)当抛物线经过点(38),求a的值;

2)求AB两点的坐标;

3)若抛物线的顶点为M,且点Mx轴的距离等于AB3倍,求抛物线的解析式.

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