Question

11．为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为20%，补全折线统计图；
（2）该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用2015年的人数和它所占的百分比计算出获奖的总人数，再计算出2013年获奖占近五年获奖总人数的百分比，然后计算出该社团2017年获奖占近五年获奖总人数的百分比和2017年获奖总人数，最后补全折线统计图；
（2）画树状图（用A表示初一学生、用B表示初二学生，用C、C表示初三学生）展示所有12种等可能的结果数，再找出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 （1）近五年获奖总人数=7÷35%=20（人）
该社团2013年获奖占近五年获奖总人数的百分比=$\frac{1}{20}$=5%，
所以该社团2017年获奖占近五年获奖总人数的百分比=25%-5%=20%，
所以该社团2017年获奖总人数=20×20%=4，
补全折线统计图为：

故答案为20%；
（2）画树状图为：（用A表示初一学生、用B表示初二学生，用C、C表示初三学生）

共有12种等可能的结果数，其中所抽取两名学生恰好都来自初三年级的结果数为2，
所以所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．也考查了统计图．