【题目】一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字
，另一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字
（如图）.小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人口袋中摸出一个小球，另一个人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去，否则小亮去.
⑴.用树状图或列表法求出小颖参加比赛的概率；
⑵.你认为该游戏公平吗？请说明理由；若不公平，请修改该游戏的规则，使游戏公平.
【答案】（1）小颖参加比赛的概率为
（2）该游戏不公平
【解析】试题分析：(1)、根据题目中给出的方案画出树状图，得出所有可能出现的结果，然后找到数字之和小于4的情况，从而得出概率；(2)、根据概率不相同得出游戏不公平，修改的方案只需要满足两人的概率相同即可，答案是不唯一的．
试题解析：(1)、画树状图：
共有12种等可能性结果，其中数字之和小于4的有3种情况，
所以P（和小于4）=
=
，
即小颖参加比赛的概率为；
(2)、该游戏不公平．理由如下：
因为P（和不小于4）=
，所以P（和小于4）≠P（和不小于4），
所以游戏不公平，可改为：若数字之和为偶数，则小颖去；若数字之和为奇数，则小亮去．
一线名师权威作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知二次函数
（
是常数， 
）．
（
）当该函数的图像与
轴没有交点时，求
的取值范围．
（
）把该函数的图像沿
轴向上平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与
轴只有一个公共点？
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【题目】如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．
（1）若∠A∶∠ABC=3∶4，∠ACD=140°，求∠A的度数；
（2）若∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．
求证： 
；
（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．
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【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（ ）
A.25°B.30°C.40°D.60°
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【题目】据报道，截止到2013年12月31日我国微信用户规模已达到6亿.以下是根据相关数据制作的统计图表的一部分：2012年及2013年电话、短信、微信的截止到2013年12月31日微信用户对日人均使用时长统计表 单位：分钟
“微信公众平台”参与关注度统计图
请根据以上信息，回答以下问题：
（1）从2012年到2013年微信的日人均使用时长增加了 分钟；
（2）截止到2013年12月31日，在我国6亿微信用户中偶尔使用微信用户约为 亿（结果精确到0.1）.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，∠EBC的平分线交CD于点F，将△DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N．有下列四个结论：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等边三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，将正确结论的序号全部选对的是
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
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【题目】为鼓励市民节约用电，小亮家所在地区规定：每户居民如果一个月的用电量不超过
度，那么这户居民这个月只需交
元电费；如果超过度，则这个月除了仍要交元的电费以外，超过的部分还要按每度
元交电费．已知小亮家
月份用电
度，交电费元；
月份用电
度，交电费
元．
（1）请直接写出小亮家月份超过度部分的用电量（用含的代数式表示）；
（2）求的值．
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【题目】某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元(x为正整数)，每月的销量为y箱．
（1）写出y与x中间的函数关系式和自变量
的取值范围；
（2）超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
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