某校五个绿化小组一天植树的棵树如下:10.10.12.x.8．已知这组数据的众数与平均数相同.那么这组数据的平均数是( )A．12B．10C．8D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．某校五个绿化小组一天植树的棵树如下：10、10、12、x、8．已知这组数据的众数与平均数相同，那么这组数据的平均数是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意先确定x的值，再根据定义求解即可．

解答解：当x=8或12时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去，
当众数为10，根据题意得$\frac{10+10+12+x+8}{5}$=10，
解得x=10，
∵这组数据的众数与平均数相同，
∴这组数据的平均数是10；
故选B．

点评本题主要考查了平均数、众数，关键是根据这组数据的众数与平均数相同，求出x的值．

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1．

如图所示，将Rt△ABC绕其直角顶点C按顺时针方向旋转90°后得到Rt△DEC，连接AD，若∠BAC=25°，则∠ADE=（　　）

A．

20°

B．

25°

C．

30°

D．

35°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

2．

如图，AB为东西走向的一条公路，C是公路旁边的一个村子，现在准备从村庄C修一条公路CD到公路AB，在A点时测得村庄C在它的北偏东45°方向上，沿正东方向4千米后到达B处，此时村庄C在它的北偏西55°方向上，求公路CD的最短长度．（结果精确到0.1千米，参考数据：sin55°≈0.8192，cos55°≈0.5736，tan55°≈1.4281）

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19．在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点P在线段BC上（不与点B重合），E在BO上，且∠BPE=$\frac{∠BCA}{2}$，过点B作PE交PE的延长线于F，交AC于点G．

（1）当点P与点C重合时（如图1），填空△BOG≌△POE，$\frac{BF}{PE}$=$\frac{1}{2}$；
（2）当点P不与点C重合时（图2），猜想：$\frac{BF}{PE}$的值为$\frac{1}{2}$．并证明你的结论；
（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若∠ACB=α，则直接写出的值为．（用含α的式子表示）

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6．

P是⊙O内一点，过点P作⊙O的任意一条弦AB，我们把PA•PB的值称为点P关于⊙O的“幂值”．
（1）⊙O的半径为5，OP=3．
①如图1，若点P恰为弦AB的中点，则点P关于⊙O的“幂值”为16；
②判断当弦AB的位置改变时，点P关于⊙O的“幂值”是否为定值，若是定值，证明你的结论；若不是定值，求点P关于⊙O的“幂值”的取值范围．
（2）若⊙O的半径为r，OP=d，请参考（1）的思路，用含r、d的式子表示点P关于⊙O的“幂值”或“幂值”的取值范围不填；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为4，若在直线y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+b上存在点P，使得点P关于⊙O的“幂值”为13，请写出b的取值范围-2≤b≤2．

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

16．

如图，菱形ABCD中，∠BAD=76°，AB的垂直平分线EF交AC于点F，则∠CFD的度数为（　　）

A．

86°

B．

76°

C．

66°

D．

52°

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．如图，在Rt△AOB中，∠ABO=30°，BO=4，分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边△ODE．
（Ⅰ）如图①当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；
（Ⅱ）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x，△ODE与△AOB重叠部分的面积为y，当E点到达△AOB的外面，且点D在点B左侧时，写出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅰ）问的条件下，将△ODE在线段OB上向右平移如图②，图中是否存在一条与线段OO′始终相等的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由．