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    12．阅读下列文字：
    我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．
    请解答下列问题：
    （1）写出图2中所表示的数学等式（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
    （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：
    已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；
    （3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片．
    ①请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框中，要求所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2；
    ②再利用另一种计算面积的方法，可将多项式2a2+5ab+2b2分解因式．
    即2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）．

    分析 （1）正方形、长方形硬纸片共9块的面积等于边长为a+b+c的正方形即可得出答案；
    （2）利用（1）中所求，将原式变形，进而求出答案；
    （3）①正方形、长方形硬纸片共9块的面积等于长为a+2b，宽为2a+b的矩形面积；
    ②由矩形面积可将2a2+5ab+2b2分解因式．

    解答 解：（1）由拼图面积可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；
    故答案为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；

    （2）由（1）得：a2+b2+c2=（a+b+c）2-2ab-2ac-2bc
    =（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）
    =112-2×38
    =45；

    （3）①如图4所示：所拼出的几何图形的面积为2a2+5ab+2b2；
    ②2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b）；
    故答案为：（2a+b）（a+2b）．

    点评 本题考查了因式分解的应用：利用因式分解解决求值问题；利用因式分解解决证明问题；利用因式分解简化计算问题．

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    （1）求A、B两点之间的距离AB；
    （2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB=10；
    （3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB=10呢？

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    20．江南五月碧苍苍，“四时之果”枇杷黄．每年五月到六月正是枇杷成熟的季节，大街小巷到处可见金灿灿、黄橙橙的枇杷，让人直咽口水．枇杷不仅柔甜多汁，甘酸适口，而且有不错的药用价值，深受市民的喜爱的是“大五星”枇杷和“白玉”枇杷．“重庆百果园”水果超市5月上旬购进“大五星”枇杷和“白玉”枇杷共1000千克，进价均为每千克32元，然后“白玉”枇杷以60元/千克、“大五星”枇杷以48元/千克的价格很快售完．
    （1）若超市5月上旬售完所有枇杷获利不低于23200元，求购进“白玉”枇杷至少多少千克？
    （2）因气温日趋升高，枇杷成熟速度快，而“白玉”枇杷过熟后口味变淡，宜适时品尝，在进价不变的情况下，该超市五月中旬决定调整价格，将“白玉”枇杷的售价在五月上旬的基础上下调m%（降价后售价不低于进价），“大五星”枇杷的售价在五月上旬的基础上上涨$\frac{5}{3}$m%；同时，与（1）中获利最低利润的销售量相比，“白玉”枇杷的销售量下降了$\frac{5}{6}$m%，“大五星”枇杷的销售量上升了25%，结果五月中旬的销售额比（1）中获利最低利润的销售额增加了800元，求m的值．

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    7．已知x+5与x-k的乘积中不含x项，求k的值．

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    17．化简：$8\sqrt{{a}^{2}b}+2\sqrt{ab}×\sqrt{\frac{a}{b}}（a＞0，b＞0）$．

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    4．我市某中学今年年初开学后打算招聘一名数学老师，对三名前来应聘的数学老师A、B、C进行了考核，他们的笔试成绩和说课成绩（单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1，
    ABC
    笔试859590
    说课908085

    （1）请将表和图1的空缺部分补充完整；
    （2）应聘的最后一个程序是由该校的24名数学教师进行投票，三位应聘者的得票情况如图2（没有弃权票，该校的每位教师只能选一位应聘教师），请计算每人的得票数（得票数可是整数哟）
    （3）若每票计1分，该校将笔试、说课、得票三项测试得分按3：4：3的比例确定个人成绩，请计算三位应聘者的最后成绩，并根据成绩判断谁能应聘成功．

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    1．若点A（1，y1）和点B（2，y2）在反比例函数y=-$\frac{3}{x}$图象上，则y1与y2的大小关系是：y1 ＜y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

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