Question

5．先化简，再求值：（$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x}{x-1}$）$•\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}-2x}$，其中x=-2．

Answer 1

分析 原式括号中两边通分并利用同分母分式的减法法则计算，再算乘法，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x-2）}$
=$\frac{2x}{x-2}$，
当x=-2时，原式=1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．