Question

9、对于大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：仿上，5²的“分裂”中最大的数是

9

，若m³的“分裂”中最小数是21，则m=

5

．

Answer 1

分析：根据所给的数据，不难发现：在n²中所分解的最大的数是2n-1；在n³中，所分解的最小数是
n²-n+1．根据发现的规律，则5²中，最大数是5×2-1=9；若m³的“分裂”中最小数是21，则m²-m+1=21，m=5或-4（负数舍去）．

解答：解：5²中，最大数是5×2-1=9；
若m³的“分裂”中最小数是21，则
m²-m+1=21，
m=5或-4（负数舍去）．

点评：此题首先要根据所提供的数据具体发现规律，然后根据发现的规律求解．规律为：在n²中所分解的最大的数是2n-1；在n³中，所分解的最小数是n²-n+1．