Question

如右图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形有________．

Answer 1

△ABC，△BED、△DCE
分析：根据两平行直线之间的距离相等，再根据等底等高的三角形的面积相等，找出与△ABD等底等高的三角形即可．
解答：∵AB∥DC，
∴△ABC与△ABD的面积相等，
∵AE∥BD，
∴△BED与△ABD的面积相等，
∵ED∥BC，
∴S_△BDE=S_△DCE，
所以和△ABD的面积相等的三角形的个数△ABC、△BDE、△DCE三个
ED∥BC找不到与△ABD等底等高的三角形，
综上所述，图中和△ABD面积相等的三角形有△ABC，△BED．
故答案为：△ABC，△BED、△DCE．
点评：本题主要考查了平行线间的距离相等，等底等高的三角形面积相等的性质，找出等底等高的三角形是解题的关键．