Question

满足2^2x+1-3•2^x+1+4=0的x的值为 ______．

Answer 1

由方程2^2x+1-3•2^x+1+4=0，得
2×2^2x-6•2^x+4=0；
设2^x=t，则2t²-6t+4=0，即t²-3t+2=0，
∴（t-1）（t-2）=0，
解得，t=1或t=2；
①当t=1时，2^x=1，
解得，x=0；
②当t=2时，2^x=2，
解得，x=1．
故答案为：1或0．