A. | ($\frac{3}{2}$,0) | B. | (2,0) | C. | ($\frac{5}{2}$,0) | D. | (3,0) |
分析 过点B作BD⊥x轴于点D,易证△ACO≌△BCD(AAS),从而可求出B的坐标,进而可求出反比例函数的解析式,根据解析式与A的坐标即可得知平移的单位长度,从而求出C的对应点.
解答 解:过点B作BD⊥x轴于点D,
∵∠ACO+∠BCD=90°,
∠OAC+∠ACO=90°,
∴∠OAC=∠BCD,
在△ACO与△BCD中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠OAC=∠BCD}\\{∠AOC=∠BDC}\\{AC=BC}\end{array}\right.$
∴△ACO≌△BCD(AAS)
∴OC=BD,OA=CD,
∵A(0,2),C(1,0)
∴OD=3,BD=1,
∴B(3,1),
∴设反比例函数的解析式为y=$\frac{k}{x}$,
将B(3,1)代入y=$\frac{k}{x}$,
∴k=3,
∴y=$\frac{3}{x}$,
∴把y=2代入y=$\frac{3}{x}$,
∴x=$\frac{3}{2}$,
当顶点A恰好落在该双曲线上时,
此时点A移动了$\frac{3}{2}$个单位长度,
∴C也移动了$\frac{3}{2}$个单位长度,
此时点C的对应点C′的坐标为($\frac{5}{2}$,0)
故选(C)
点评 本题考查反比例函数的综合问题,涉及全等三角形的性质与判定,反比例函数的解析式,平移的性质等知识,综合程度较高,属于中等题型.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 以点F为圆心,OE长为半径画弧 | B. | 以点F为圆心,EF长为半径画弧 | ||
C. | 以点E为圆心,OE长为半径画弧 | D. | 以点E为圆心,EF长为半径画弧 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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