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    13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．
    求证：AD=BC．

    分析 根据等腰三角形的性质得到∠ABC=C=72°，根据角平分线的定义得到∠ABD=∠DBC=36°，∠BDC=72°，根据等腰三角形的判定即可得到结论．

    解答 证明：∵AB=AC，∠A=36°，
    ∴∠ABC=∠C=72°，
    ∵BD平分∠ABC交AC于点D，
    ∴∠ABD=∠DBC=36°，∠BDC=72°，
    ∴∠A=∠ABD，∠BDC=∠C，
    ∴AD=BD=BC．

    点评 本题主要考查等腰三角形的性质和判定，掌握等边对等角是解题的关键，注意三角形内角和定理的应用．

    练习册系列答案
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    9．如图，在菱形ABCD中，∠A=100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC的度数为（　　）
    A．50°B．55°C．60°D．45°

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    4．（1）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3x+1≤2}\\{\frac{2x-1}{3}＞x}\end{array}\right.$
    （2）如图，已知正五边形ABCDE，AF∥CD交DB的延长线于点F，交DE的延长线于点G．求∠G的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：
    将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是（　　）
    A．1.4B．1.1C．0.8D．0.5

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    8．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D，E分别为边AB、AC的中点，求证：BE=CD．

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    18．（1）20170-|-sin45°|cos45°+$\sqrt{（-3）^{2}}$-（-$\frac{1}{4}$）-1
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2（x+y）}{3}-\frac{x+y}{4}=-\frac{1}{12}}\\{3（x+y）-2（x-y）=3}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是26分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，正方形ABCD的边长为6，把一个含30°的直角三角形BEF放在正方形上，其中∠FBE=30°，∠BEF=90°，BE=BC，绕B点转动△FBE，在旋转过程中，
    （1）如图1，当F点落在边AD上时，求∠EDC的度数；
    （2）如图2，设EF与边AD交于点M，FE的延长线交DC于G，当AM=3时，求EG的长；
    （3）如图3，设EF与边AD交于点N，当tan∠ECD=$\frac{1}{2}$时，求S△NED

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2-4=0
    （1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根？
    （2）若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值．

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