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    （2011•鄞州区模拟）已知等腰三角形的底边长为4，腰长是一元二次方程x2-10x+16=0的根，则它的周长是（　　）
    分析：通过解一元二次方程x2-10x+16=0求得等腰三角形的两个腰长，然后求该等腰三角形的周长．
    解答：解：由一元二次方程x2-10x+16=0，得
    （x-2）（x-8）=0，
    ∴x-2=0或x-8=0，
    解得x=2，或x=8；
    ∴等腰三角形的两腰长是2或8；
    ①当等腰三角形的腰长是2时，2+2=4，构不成三角形，所以不合题意，舍去；
    ②当等腰三角形的腰长是8时，0＜4＜16，所以能构成三角形，
    所以该等腰三角形的周长=8+8+4=20；
    故选C．
    点评：本题综合考查了一元二次方程--因式分解法、三角形的三边关系、等腰三角形的性质．解答该题时，采用了“分类讨论”的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    6
    x
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    m=±
    		3
    m=±
    		3
    ．

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    （1）小组成员经观察、测量，发现在旋转过程中，有许多有趣的结论．下面是旋转角度小于90°时他们得到的一些猜想：
    ①ME=MA
    ②两张正方形纸片的重叠部分的面积为定值；
    ③∠MON保持45°不变．
    请你对这三个猜想做出判断（正确的在序号后的括号内打上“√”，错误的打上“×”）：
    ①
    √
    √
      ②
    ×
    ×
     ③
    √
    √

    （2）上面的三个猜想中若有正确的，请选择其中的一个给予证明；若都是错误的，请选择其一说明理由．
    （3）小组成员还发现：（1）中的△ENN的面积S随着旋转角度∠AOE的变化而变化．请你指出当旋转角∠AOE为多少度时△ENN的面积S取得最大值．（不必证明）

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    A．①③④
    B．①②④
    C．③④⑤
    D．②③⑤

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    （2011•鄞州区模拟）已知下列命题：①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a2≠b2，则a≠b；③角平分线上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．其中原命题与逆命题均为真命题的是（ ）
    A．①③④
    B．①②④
    C．③④⑤
    D．②③⑤

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