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精英家教网已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①c>0;②a+b+c<0;③ab<0;④b2-4ac>0,其中正确结论的个数是(  )
A、1B、2C、3D、4
分析:根据二次函数图象反映出的数量关系,逐一判断正确性.
解答:解:根据图象可知:
①c<0,错误;
②当x=1时,y=a+b+c<0,正确;
③函数的对称轴-
b
2a
<0,所以ab>0,错误;
④图象与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0,正确;
正确的有2个.
故选B.
点评:主要考查了二次函数的性质,会根据图象获取所需要的信息.掌握函数性质灵活运用.
练习册系列答案
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21、已知二次函数y=a(x+1)2+c的图象如图所示,则函数y=ax+c的图象只可能是(  )

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(1)写出A. B.C三点的坐标;(2)求出二次函数的解析式.

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A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一个根

C.a+b+c=0          D.当x<1时,y随x的增大而减小

 

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x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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(A)图像关于直线x=1对称

(B)函数y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的两个根

(D)当x<1时,y随x的增大而增大

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