Question

【题目】国家统计局网站近日发布一组数据显示，2017年中国创新指数为196.3，比上年增长6.8%，测算结果表明，2017年，中国创新环境进一步优化，创新投入力度继续加大，创新产出持续提升，创新成效稳步增强，创新能力向高质量发展要求稳步迈进．渝北区政府在创新环境建设中，拟对城区部分路段的人行道、绿化带、排水管道等公用设施更新改造．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需20天完成．

（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

（2）市政府决定由甲、乙共同完成此项工程．若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，若工程总费用不超过143万元，则甲工程队至少工作多少天？

Answer 1

【答案】（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程分别需30天和60天；（2）甲工程队至少工作14天．

【解析】

(1)设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，根据甲20天的工作量+乙20天的工作量==总工作量,列出方程求解即可；
(2)设甲工程队最多工作y天，根据(1)中的结论得出乙工程队工作的天数，然后根据总费用不超过143万元列出不等式求解即可．

（1）设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此工程需2x天．

由题意，得20×（+）＝1

解得：x＝30．

经检验，x＝30是原方程的根．

∴2x＝60．

答：甲、乙两个工程队单独完成此项工程分别需30天和60天．

（2）设甲工程队最多工作y天，由题意，得：

4.5y+2.5×≤143，

解得：y≥14

答：甲工程队至少工作14天．