Question

把多项式2xy-x²-y²+1分解因式是（ ）
A．（x-y+1）（y-x+1）
B．（x-y-1）（y-x+1）
C．（x-y-1）（x-y+1）
D．（x-y+1）（x-y+1）

Answer 1

【答案】分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题前三项2xy-x²-y²=-（x²+y²-2xy）可组成完全平方公式的相反数，可把前三项分为一组，再与后一项组成平方差公式即可．
解答：解：2xy-x²-y²+1=-（x-y）²+1=（x-y+1）（y-x+1）．
故选A．
点评：本题考查了用分组分解法分解因式，前三项可以构成完全平方式的相反数，首要考虑的就是三一分组，解法比较灵活．