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    【题目】如图，四边形ABCD和四边形位似，位似比=2，四边形A′B′C′D′和四边形位似，位似比=1．四边形和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

    【答案】是位似图形，位似比为．

    【解析】

    试题四边形和四边形ABCD位似，所以四边形∽四边形ABCD；相似具有传递性，可得四边形∽四边形ABCD；因为位似比等于相似比，据此即可求得四边形和四边形ABCD的位似比．

    试题解析：∵四边形ABCD和四边形位似，

    ∴四边形ABCD∽四边形．

    ∵四边形和四边形位似，

    ∴四边形∽四边形．

    ∴四边形∽四边形ABCD．

    ∵对应顶点的连线过同一点，

    ∴四边形和四边形ABCD是位似图形．

    ∵四边形ABCD和四边形位似，位似比=2，

    四边形和四边形位似，位似比=1，

    ∴四边形和四边形ABCD的位似比为．

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    【题目】如图，在△ABC中，点D在边BC上，∠CAD＝∠B，点E在边AB上，联结CE交AD于点H，点F在CE上，且满足CFCE＝CDBC．

    (1)求证：△ACF∽△ECA；

    (2)当CE平分∠ACB时，求证：=．

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    （1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；

    （2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．

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    【题目】如图，直线y＝x＋1与x轴交于点A，与y轴交于点B，△BOC与△B′O′C′是以点A为位似中心的位似图形，且相似比为1∶3，则点B的对应点B′的坐标为__________．

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    【题目】如图，已知A(－4,2)，B(－2,6)，C(0,4)是直角坐标系平面上三点．

    (1)把△ABC向右平移4个单位再向下平移1个单位，得到△A1B1C1，画出平移后的图形；

    (2)若△ABC内部有一点P(a，b)，则平移后它的对应点P1的坐标为__________；

    (3)以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，得到△A2B2C2，请在所给的坐标系中作出所有满足条件的图形．

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    【题目】如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则的值为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为16米，落在斜坡上的影长CD为8米，AB⊥BC；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为45°.1米的标杆EF竖立在斜坡上的影长FG为2米，求旗杆的高度．

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    【题目】如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y cm2，已知y与t的函数关系的图象如图2（曲线OM为抛物线的一部分）．则下列结论：

    ①AE=6cm；

    ②当0＜t≤10时，y=t2；

    ③直线NH的解析式为y=﹣5t+110；

    ④若△ABE与△QBP相似，则t=秒，

    其中正确结论的个数为（ ）

    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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