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    （本小题满分6分）设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．

    1.（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，请你将⊙O与正方形的公共点个数

    填入下表：

    2.（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，

    请你写出⊙O与正方形的公共点个数。

    当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有　　个；

    3.（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，

    r=　　　　　　（请用a的代数式表示r，不必说理）

     

     

    1.（1）

    d、a、r之间关系

    公共点的个数

    d＞a＋r

    0

    d＝a＋r

    1

    a－r＜d＜a＋r

    2

    d＝a－r

    1

    d＜a－r

    0

     

     

     

     

     

     


                      

    所以，当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有0、1、2个

    2.（2）

    d、a、r之间关系

    公共点的个数

    d＞a＋r

    0

    d＝a＋r

    1

    a≤d＜a＋r

    2

    d＜a

    4

     

     

     

     

     

     

     


    所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有0、1、2、4个；

    3.（3）r ＝a  ………………………………2分

     

     

     

    解析:略

     

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    【小题1】(1)求出M的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；
    【小题2】(2)试求M是正值的概率。

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