练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点P是边AB上一点，若△APD与△BPC相似，则满足条件的点P有　 　个．
    3
    设AP为x，表示出PB=10﹣x，然后分AD和PB是对应边，AD和BC是对应边两种情况，利用相似三角形对应边成比例列式求解即可．
    解：设AP为x，
    ∵AB=10，
    ∴PB=10﹣x，
    ①AD和PB是对应边时，
    ∵△APD与△BPC相似，
    ∴=，
    即=，
    整理得，x2﹣10x+16=0，
    解得x1=2，x2=8，

    ②AD和BC是对应边时，
    ∵△APD与△BPC相似，
    ∴=，
    即=，
    解得x=5，
    所以，当AP=2、5、8时，△APD与△BPC相似，
    满足条件的点P有3个．
    故答案为：3．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．
    （1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；
    （2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；
    （3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的，使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
    （1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；
    （2）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= ，求证：△ABC是“好玩三角形”；
    （3）如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB﹣BC和AD﹣DC向终点C运动，记点P经过的路程为s．
    ①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；
    ②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”．请直接写出tanβ的取值范围．
    （4）依据（3）的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题（“好玩三角形”的个数限定不能为1）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFG的顶点D在边AC上，点E，F在边AB上，点G在边BC上．

    ⑴求证：△ADE≌△BGF；
    ⑵若正方形DEFG的面积为16，求AC的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G.

    (1)求证：△BDG∽△DEG；
    (2)若EG·BG＝4，求BE的长．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠C=∠E=90°，AC=3，BC=4，AE=2，则AD=_________　．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（　　）
    A．（6，0）B．（6，3）
    C．（6，5）D．（4，2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC＝3，若点A′的坐标为(1，2)，则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是(　　)
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案