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    函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点则a的值为     

    试题分析：函数图象y=ax2+（a－3）x+1与x轴只有一个交点，即一元二次方程ax2+（a－3）x+1=0
    只有一个解，所以，即，解得
    点评：本题考查二次函数和一元二次方程，解答本题的关键是熟悉二次函数与X轴的交点与其所对应的一元二次方程的解的关系
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线与轴交于两点，与轴交于点，连结，是线段上一动点，以为一边向右侧作正方形，连结．若，．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）求证：；
    （3）求的度数；
    （4）当点沿轴正方向移动到点时，点也随着运动，则点所走过的路线长是        ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A. 点A的坐标（4 ，3），.

    （1）求二次函数和一次函数解析式；
    （2）若点P在第四象限内，求面积S的最大值并求出此时点P的坐标；
    （3）若点M在直线AB上，且与点A的距离是到轴距离的倍，求点M的坐标.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线经过点A（－1，0），B（3，0），交轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB．

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）在轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形，若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）设Q点的坐标为（8，0），将该抛物线绕点Q旋转180°后，点M的对应点为，求的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，），∠BCO=60°，OH⊥BC于点H．动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．设点P运动的时间为t秒．

    （1）求OH的长；
    （2）若△OPQ的面积为S（平方单位）．求S与t之间的函数关系式．并求t为何值时，△OPQ的面积最大，最大值是多少；
    （3）设PQ与OB交于点M．①当△OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值． ②探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    新定义：若x0=ax02+bx0+c成立，则称点(x0,x0)为抛物线y=ax2+bx+c (a≠0)上的不动点.设抛物线C的解析式为：y=ax2+(b+1)x+(b -1)(a≠0).
    （1）抛物线C过点(0，-3)；如果把抛物线C向左平移个单位后其顶点恰好在y轴上，求抛物线C的解析式及其上的不动点；
    （2）对于任意实数b，实数a应在什么范围内，才能使抛物线C上总有两个不同的不动点？                                           
    （3）设a为整数，且满足a+b+1=0，若抛物线C与x轴两交点的横坐标分别为x1, x2，是否存在整数k，使得成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各图中有可能是函数,图象的是

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数的图象如图所示，则函数值时，自变量的取值范围是（ ）.
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在边长为6的正方形中间挖去一个边长为x（）的小正方形，如果设剩余部分的面积为y，那么y关于x的函数解析式为      ．

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