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    5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点O是正方形BCDE的中点，则∠BAO和∠CAO的大小关系是（　　）
    A．∠BAO＜∠CAOB．∠BAO=∠CAOC．∠BAO＜∠CAOD．无法确定的

    分析 由∠BAC+∠BOC=180°，推出A、C、O、B四点共圆，推出∠CAO=∠CBO=45°，∠BAO=∠BCO=45°，由此即可证明．

    解答 解：∵四边形BCDE是正方形，
    ∴BD⊥CE，∠OCB=∠OBC=45°
    ∴∠BOC=90°，
    ∵∠BAC=90°，
    ∴∠BAC+∠BOC=180°，
    ∴A、C、O、B四点共圆，
    ∴∠CAO=∠CBO=45°，○BAO=∠BCO=45°，
    ∴∠BAO=∠CAO，
    故选B．

    点评 本题考查正方形的性质、四点共圆等知识，解题的关键是利用四点共圆的性质解决问题，属于中考常考题型．

    练习册系列答案
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