Question

3．如图所示，直线AC∥BD，AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，那么∠BAO+∠ABO=90°．

Answer 1

分析 根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°，再根据角平分线的定义得出结论．

解答 解：∵AC∥BD，
∴∠CAB+∠ABD=180°，
∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线，
∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，
∴∠OAB+∠ABO=90°，
故答案为90．

点评 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠CAB+∠ABD=180°．