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    【题目】已知α，β是关于x的一元二次方程x2+ (2m+3)x+m2=0 的两个不相等的实数根，且满足= -1，则m的值是（ ）.

    A. 3或 -1 B. 3 C. -1 D. -3 或 1

    【答案】B

    【解析】分析：先求出两根之积与两根之和的值，再将化简成两根之积与两根之和的形式，然后代入求值．

    详解：∵α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根；

    ∴α+β=2m3,αβ=m2；

    ∴==2m3m2=1；

    ∴m22m3=0；

    解得m=3或m=1；

    ∵一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0有两个不相等的实数根；

    ∴△=(2m+3)24×1×m2=12m+9>0；

    ∴m>；

    ∴m=1不合题意舍去；

    ∴m=3.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，已知，，，试把下面运用“叠合法”说明和全等的过程补充完整：

    说理过程：把放到上，使点A与点重合，因为 ，所以可以使 ，并使点C和在AB（）同一侧，这时点A与重合，点B与重合，由于 ，因此， ；

    由于 ，因此， ；于是点C（射线AC与BC的交点）与点（射线与的交点）重合，这样 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形 ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，a 、b 、c 是 RtABC和 RtBED 的边长，已知，这时我们把关于 x 的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．

    请解决下列问题：

    (1)写出一个“勾系一元二次方程”；

    (2)求证：关于 x 的“勾系一元二次方程”，必有实数根；

    (3)若 x 1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形 ACDE 的周长是6，求ABC 的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，一次函数y=x+3的图象与x轴交于点A，二次函数y=x2+mx+n的图象经过点A．

    （1）当m=4时，求n的值；

    （2）设m=﹣2，当﹣3≤x≤0时，求二次函数y=x2+mx+n的最小值；

    （3）当﹣3≤x≤0时，若二次函数﹣3≤x≤0时的最小值为﹣4，求m、n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直线上，线段，动点从出发，以每秒2个单位长度的速度在直线上运动．为的中点，为的中点，设点的运动时间为秒．

    （1）若点在线段上的运动，当时，________；

    （2）若点在射线上的运动，当时，求点的运动时间的值；

    （3）当点在线段的反向延长线上运动时，线段AB、PM、PN有怎样的数量关系？请写出你的结论，并说明你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场准备购进A、B两种商品进行销售，若A种商品的进价比B种商品的进价每件少 5元，且用 90元购进A种商品的数量比用100元购进B种商品的数量多1件．

    （1）求A、B两种商品的进价每件分别是多少元?

    （2）若该商场购进A种商品的数量是B种商品数量的3倍少4 件，两种商品的总件数不超过96件；A种商品的销售价格为每件30元，B种商品的销售价格为每件38元，两种商品全部售出后，可使总利润超过1200元.该商场购进A、B两种商品有哪几种方案?

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．

    （1）设点对应的数为.

    ①若点到点和点的距离相等，则的值是 ；

    ②若点在点的左侧，则 ， （用含的式子表示）；

    （2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．

    ①求的长（用含的式子表示）；

    ②当时，请直接写出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市民一户一表"生活用水阶梯式计费价格表的部分信息:

    自来水销售价格

    污水处理价格

    每户每月用水量

    单价:元/吨

    单价:元/吨

    吨及以下

    超过吨但不超过吨的部分

    超过吨的部分

    (说明:每户生产的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费)

    已知小王家2018年7月用水吨，交水费元.8月份用水吨，交水费元.

    （1）求的值;

    （2）如果小王家9月份上交水费元，则小王家这个月用水多少吨?

    （3）小王家10月份忘记了去交水费，当他11月去交水费时发现两个月一共用水50吨，其中10月份用水超过吨，一共交水费元，其中包含元滞纳金，求小王家11月份用水多少吨? (滞纳金:因未能按期缴纳水费，逾期要缴纳的“罚款金额”)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了估计鱼塘中成品鱼（个体质量在0.5 kg及以上，下同）的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：

    然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号.

    （1）请根据表中数据补全下面的直方图（各组中数据包括左端点不包括右端点）；

    （2）根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？

    （3）根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？

    （4）请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量（精确到1 kg）.

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