Question

19．若a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab，则a²b-ab²的值为0．

Answer 1

分析 把右边的两项移到左边，然后分别与左边的四项组成两个完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，解关于a、b的方程，从而求出a、b的值．

解答 解：∵a²b²+a²+b²+1-2ab=2ab，
∴a²-2ab+b²+a²b²-2ab+1=0，
∴（a-b）²+（ab-1）²=0，
∴a-b=0，ab=1，
∴a²b-ab²=ab（a-b）=0，
故答案为：0．

点评 本题主要考查配方法的应用及完全平方公式，属于基础题，关键掌握完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²．注意会正确的拆项．