Question

某校给参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物若干本，一等奖获得这些奖励读物的一半少一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三等奖获得余下的8本书，则这次用来奖励的读物是

 

本．

Answer 1

分析：首先假设参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物的本数依次是x本、y本、z本．
根据题目说明：一等奖获得这些奖励读物的一半少一本，二等奖获得剩下的一半多一本，三等奖获得余下的8本书，可列方程组

x+1= 1 2 (x+y+z) y= 1 2 [ 1 2 (x+y+z)+1]+1 z=8

再利用代入法或加减消元法可求出x、y的值，那么x+y+z即为所求值．

解答：解：设参加科普知识竞赛分别获团体一、二、三等奖的3个代表队奖励科普读物的本数依次是x本、y本、z本．
则由题意得

x+1= 1 2 (x+y+z)             ① y= 1 2 [ 1 2 (x+y+z)+1]+1    ② z=8                               ③

将③代入①②得

x=y+6       ⑤ 3y=x+12     ⑥

将⑤代入⑥得  3y=y+6+12，即y=9
∴x=15
∴x+y+z=15+9+8=32
故答案为32．

点评：解答此题的关键是列出方程组，用代入消元法或加减消元法求出方程组的解．