如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标.它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积分别为52cm2和4cm2.则直角三角形的两条直角边的和是 cm．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成．若图中大小正方形的面积分别为52cm²和4cm²，则直角三角形的两条直角边的和是

cm．

分析：根据已知列方程组，再根据完全平方公式即可求得直角三角形的两条直角边的和．

解答：解：设直角三角形的两条直角边是a，b
根据题意得：

a2+b2=52

2ab=52-4

两个方程相加，得（a+b）²=100，解得：a+b=10cm．

点评：此题要根据勾股定理以及正方形和直角三角形的面积公式得到两条直角边的平方和和两条直角边的积的2倍，最后熟练运用完全平方公式．

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如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标的图形，它由四个相同的直角三角形拼合而成．若大正方形的面积为13，每个直角三角形直角边的和是5，则中间小正方形的面积为

．

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如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由四个相同的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形．若每个直角三角形较短的一条直角边长为5cm，小正方形边长为7cm，则大正方形的边长是

cm．

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．

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．

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