Question

4．解下列不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+8≤4x}\\{2x-1＞x+1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≥4}\\{2x+3≤5}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-1＜7-1.5x}\\{3（x+1）≤5x-2}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集；
（2）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大小小找不到确定不等式组的解集；
（3）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+8＜4x①}\\{2x-1＞x+1②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞$\frac{8}{3}$，
由②得：x＞2，
在数轴上表示：
，
不等式组的解集为x＞$\frac{8}{3}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-2≥4①}\\{2x+3≤5②}\end{array}\right.$，
由①得：x≥3，
由②得：x≤1，
在数轴上表示：
，
不等式组的解集为：无解．

（3）$\left\{\begin{array}{l}{0.5x-1＜7-1.5x①}\\{3（x+1）≤5x-2②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4，
由②得：x≥$\frac{5}{2}$，
在数轴上表示：
，
不等式组的解集为：$\frac{5}{2}$≤x＜4．

点评 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示解集，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．