Question

如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．求∠BCA的度数．

Answer 1

解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠2=∠FCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠FCD，
∴DG∥BC，
∴∠BCA=∠3=80°．
分析：先根据CD⊥AB，FE⊥AB，可知CD∥EF，再根据平行线的性质及已知可求出∠1=∠FCD，再根据平行线的判定及性质解答即可．
点评：本题涉及到的知识点为：
（1）平行线的判定定理：在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行；内错角相等，两直线平行．
（2）平行线的性质：两直线平行，同位角相等．