如果△ABC中.∠C=∠A+∠B.sinA-cosA=0.则下列最确切的结论是( )A．△ABC是直角三角形B．△ABC是等腰三角形C．△ABC是等腰直角三角形D．△ABC是锐角三角形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．如果△ABC中，∠C=∠A+∠B，sinA-cosA=0，则下列最确切的结论是（　　）

	A．	△ABC是直角三角形		B．	△ABC是等腰三角形
	C．	△ABC是等腰直角三角形		D．	△ABC是锐角三角形

分析直接利用三角形内角和定理结合特殊角的三角函数值得出答案．

解答解：∵△ABC中，∠C=∠A+∠B，
∴∠C=90°，
∵sinA-cosA=0，
∴sinA=cosA，
∴∠A=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形．
故选：C．

点评此题主要考查了解直角三角形，正确得出∠A的度数是解题关键．

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-9

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