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    【题目】在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：

    （1）如果将三角形平移，使得点平移到图中点位置，点、点的对应点分别为点、点，请画出三角形；

    （2）画出三角形关于点成中心对称的三角形．

    （3）三角形与三角形______（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点．

    【答案】（1）见详解；（2）见详解；（3）是，见详解

    【解析】

    （1）由题意得出，需将点B与点C先向左平移3个单位，再向下平移1个单位，据此可得；
    （2）分别作出三顶点分别关于点D的对称点，再首尾顺次连接可得；
    （3）连接两组对应点即可得．

    解：（1）如图所示，即为所求．

    （2）如图所示，即为所求；

    （3）是，如图所示，与是关于点成中心对称．

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    【题目】如图，ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．

    （1）求证：△AED≌△DCA；

    （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

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    【题目】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：

    (1)比较大小：b____0， a____c， b____c， b－a____0；

    (2)A，B两点间的距离为__________，B，C两点间的距离为_______；

    (3)化简：|b|－|b＋c|＋|c－a|－|a＋c|－|b－c|.

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    【题目】如图，点A、B和线段CD都在数轴上，点A，C，D，B起始位置所表示的数分别为-2，0，3，12；线段CD沿数轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为1秒.

    (1)当=0秒时，AC的长为________，当=2秒时，AC的长为________；

    (2)用含有的代数式表示AC的线段长为________；

    (3)当=__________秒时，AC-BD=5；当=___________秒时AC+BD=15；

    (4)若点A与线段CD同时出发沿数轴的正方向移动，点A的速度为每秒2个单位长度，在移动过程中，是否存在某一时刻使得AC=2BD，若存在，请直接求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．

    （1）求证：直线FG是⊙O的切线；

    （2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】用四个长为m，宽为n的相同长方形按如图方式拼成一个正方形．

    （1）根据图形写出一个代数恒等式：　 　；

    （2）已知3m+n＝9，mn＝6，试求3m﹣n的值；

    （3）若m+n＝1，求m2+n2的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在东西方向的海岸线MN上有A、B两艘船，均收到已触礁搁浅的船P的求救信号，已知船P在船A的北偏东58°方向，船P在船B的北偏西35°方向，AP的距离为30海里（参考数据：sin32°≈0.53，sin55°≈0.82）．

    （1）求船P到海岸线MN的距离（精确到0.1海里）；

    （2）若船A、船B分别以20海里/小时、15海里/小时的速度同时出发，匀速直线前往救援，试通过计算判断哪艘船先到达船P处．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形中，为对角线，点为边上一动点，连结，过点作，垂足为，连结．

    (1)证明：；

    (2)当点为的中点时，若，求的度数；

    (3)当点运动到与点重合时，延长交于点，若，则　　．

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