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    如果函数y=（a﹣1）x2+3x+的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是　


    a＜﹣5　．

    解：函数图象经过四个象限，需满足3个条件：

    （I）函数是二次函数．因此a﹣1≠0，即a≠1①

    （II）二次函数与x轴有两个交点．因此△=9﹣4（a﹣1）=﹣4a﹣11＞0，解得a＜﹣②

    （III）二次函数与y轴的正半轴相交．因此＞0，解得a＞1或a＜﹣5③

    综合①②③式，可得：a＜﹣5．

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    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是上的一个动点，连接AP，则AP的最小值是　　．

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    如图，四边形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD的面积是（　　）

    　

    A．

    B．

    C．

    2

    D．

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    已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

    　

    A．

    （﹣6，1）

    B．

    （1，6）

    C．

    （2，﹣3）

    D．

    （3，﹣2）

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    如图，点A、B、C都在圆O上，如果∠AOB+∠ACB=84°，那么∠ACB的大小是　　．

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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于点E，EF⊥AB于点F，点F恰好是AB的一个三等分点（AF＞BF）．

    （1）求证：△ACE≌△AFE；

    （2）求tan∠CAE的值．

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    在式子, ,  ,  中，x可以取2和3的是（)

                

     
    A.      B．       C．       D．

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    （1）阅读合作学习内容，请解答其中的问题.

    （2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE＞EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”

    针对小亮提出的问题,请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由.

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    不等式组的解集是　

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