[题目]已知ABCD.对角线AC.BD相较于点O.要使ABCD为矩形.需添加下列的一个条件是 A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知ABCD，对角线AC，BD相较于点O，要使ABCD为矩形，需添加下列的一个条件是　　

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根据矩形的判断方法来添加条件即可，矩形的判定方法：①有一个角的直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形.

A. ∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴AC=BD，

∴ABCD为矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）. 故A正确；

B. ∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC,

∴∠DAC=∠BCA,

∵ ,

∴∠BAC=∠BCA,

∴AB=BC,

∴ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）. 故B不正确；

C. ∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴ABCD为菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. 故C不正确；

D. ∵四边形ABCD是平行四边形，，

∴ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）. 故D不正确；

故选：A．

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