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    如图，正方形ABCD的两条对角线把正方形分割成四个等腰直角三角形，将这四个三角形分别沿正方形ABCD的边向外翻折，可得到一个新正方形EFGH．请你在矩形ABCD中画出分割线，将矩形分割成四个三角形，然后分别将这四个三角形沿矩形的边向外翻折，使得图1得到菱形，图2得到矩形，图3得到一般的平行四边形（只在矩形ABCD中画出分割线，说明分割线的作法，不画出翻折后的图形）．
    考点：作图—应用与设计作图
    专题：
    分析：根据已知图形分割方法，分别利用菱形以及矩形和平行四边形的性质分别得出即可．
    解答：解：如图所示：

    得到菱形的分割线做法：连结矩形ABCD的对角线AC、BD（把原矩形分割为四个全等的等腰三角形）；
    得到矩形的分割线做法：连结矩形ABCD的对角线BD，分别过点A、C作AE⊥BD于E，CF⊥BD于F（把原矩形分割为四个直角三角形）；
    得到平行四边形的分割线做法：连结矩形ABCD的对角线BD，分别过点A、C作AE∥CF，分别交BD于E、F（把原矩形分割为四个三角形）．
    点评：此题主要考查了应用设计与作图，正确利用各图形的性质得出是解题关键．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　）
    A、1.5，2，2.5
    B、7，24，25
    C、6，8，10
    D、8，12，15

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC等于（　　）
    A、95°B、100°
    C、110°D、120°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列调查中，适合采用全面调查方式的是（　　）
    A、对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
    B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
    C、了解人们保护水资源的意识
    D、学校招聘教师，对应聘人员面试

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，6），B（8，6），C（10，0），点Q从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点P从点O出发以2cm/s的速度在线段OC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点B时，两点同时停止运动．
    （1）当运动t（0＜t＜5）秒时，CP=
     
    ，Q的坐标是（
     
    ，
     
     ）（用含t的代数式表示）
    （2）当t为何值时，四边形PCBQ的面积为36cm2？
    （3）当t为何值时，四边形PCBQ为平行四边形？
    （4）当t为何值时，四边形PCBQ为等腰梯形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
    （1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标（
     
    ，
     
    ）；
    （2）将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以-1，分别得到对应点
    A2、B2、C2，画出△A2B2C2，则△ABC和△A2B2C2关于
     
    对称；
    （3）将△ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为（-6，1），画出△A3B3C3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中A点的坐标为（5，0）．
    （1）求点B的坐标；
    （2）已知a=-1，C为抛物线与y轴的交点．
    ①若点P在抛物线上，且S△POC=3S△BOC，求点P的坐标； 
    ②当直线BC左右平移时，直线与x轴、y轴分别交于D、E，对称轴上是否存在点M，使得△DEM为等腰直角三角形？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校学生会准备调查七年级学生参加“武术类”、“书画类”、“棋牌类”、“器乐类”四类校本课程的人数：
    （1）确定调查方式时，甲同学说“我到七（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“放学时我到校门口随机调查部分同学”；丙同学说：“我到七年级每个班随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最合理；
    （2）他们采用了最合理的调查方法收集数据，并绘制了如图的统计表和如图扇形统计图．
    类别频数（人数）频率
    武术类250.25
    书画类a0.20
    棋牌类15b
    器乐类400.40
    合计1.00
    请你根据以上图表提供的信息解答下列问题：
    ①a=
     
    ，b=
     
    ；
    ②在扇形统计图中器乐类所对应扇形的圆心角是
     
    度；
    ③若该校七年级有学生460人，请你估计大约有多少学生参加书画类校本课程．

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