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    4、学习《因式分解》时，王老师发给大家许多硬纸片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的长方形C），并让大家完成：
    （1）想办法用2张A、1张B、3张C纸片拼成一个长方形．在框一中画出示意图，并将与长方形面积对应的因式分解结果写在框下横线上；
    （2）试一试：你能用4张A、1张B和若干张C纸片拼成一个长方形或正方形吗？
    请设计一种拼法，在框二中画出示意图，并写出相应的因式分解结果．
    ．因式分解：2a2+3ab+b2=
    （a+b）（2a+b）
    ；因式分解：
    （2a+b）2
    =
    4a2+4ab+b2
    ．
    分析：（1）找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子；
    （2）用4张A、1张B和4张C纸片拼成一个正方形，再用正方形面积的两种求法作为相等关系列式子．
    解答：解：（1）2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）；

    （2）（2a+b）2=4a2+4ab+b2
    点评：解此类题目的关键是正确的分析图列，找到组成图形的各个部分，并用面积的两种求法作为相等关系列式子．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法．例如，如果要因式分解x2+2x-3时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
    x2+2x-3=x2+2×x×1+12-1-3------①
    =（x+1）2-22------②
    =…
    解决下列问题：
    （1）填空：在上述材料中，运用了
    转化
    转化
    的思想方法，使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
    （2）显然所给材料中因式分解并未结束，请依照材料因式分解x2+2x-3；
    （3）请用上述方法因式分解x2-4x-5．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市广陵区七年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在学习因式分解时，我们学习了提公因式法和公式法（平方差公式和完全平方公式），事实上，除了这两种方法外，还有其它方法可以用来因式分解，比如配方法。例如，如果要因式分解时，显然既无法用提公因式法，也无法用公式法，怎么办呢？这时，我们可以采用下面的办法：
    ＝
    ＝
    ＝......
    解决下列问题：
    【小题1】填空：在上述材料中,运用了       的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解，这种方法就是配方法；
    【小题2】显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解；
    【小题3】请用上述方法因式分解；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    学习《因式分解》时，王老师发给大家许多硬纸片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的长方形C），并让大家完成：
    （1）想办法用2张A、1张B、3张C纸片拼成一个长方形．在框一中画出示意图，并将与长方形面积对应的因式分解结果写在框下横线上；
    （2）试一试：你能用4张A、1张B和若干张C纸片拼成一个长方形或正方形吗？
    请设计一种拼法，在框二中画出示意图，并写出相应的因式分解结果．
    ．因式分解：2a2+3ab+b2=______；因式分解：______=______．

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    科目：初中数学 来源：2009年江苏省连云港市中考数学原创试卷大赛（7）（解析版） 题型：解答题

    学习《因式分解》时，王老师发给大家许多硬纸片（a×a的正方形A、b×b的正方形B，a×b的长方形C），并让大家完成：
    （1）想办法用2张A、1张B、3张C纸片拼成一个长方形．在框一中画出示意图，并将与长方形面积对应的因式分解结果写在框下横线上；
    （2）试一试：你能用4张A、1张B和若干张C纸片拼成一个长方形或正方形吗？
    请设计一种拼法，在框二中画出示意图，并写出相应的因式分解结果．
    ．因式分解：2a2+3ab+b2=______；因式分解：______=______．

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