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    13．已知（x+y）2=17，（x-y）2=5，求x2+5xy+y2的值．

    分析 直接利用完全平方公式去括号求出x2+y2=157，xy=66，进而代入求出答案．

    解答 解：∵（x+y）2=17，（x-y）2=5，
    ∴x2+y2+2xy=289，
    x2+y2-2xy=25，
    ∴x2+y2=157，
    xy=66，
    ∴x2+5xy+y2=157+5×66=487．

    点评 此题主要考查了完全平方公式的应用，正确将x2+y2，xy看作整体求出是解题关键．

    练习册系列答案
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    3．已知x1，x2，x3，x4，x5，x6方差是$\frac{5}{3}$，平均数是1．
    （1）求x12+x22+x32+x42+x52+x62的值；
    （2）若加一个x7，平均数不变，求方差．

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    4．若$\root{3}{x}$+$\root{3}{-y}$=0，则x与y的关系是（　　）
    A．x+y=0B．x-y=0C．x•y=0D．x=y=0

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    1．已知关于x的方程x2-（2a-1）x+4（a-1）=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长，求这个直角三角形的面积．

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    8．已知m+$\frac{m}{3}$=2，求m的值．

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    18．为了解中学生的身体发育情况，对某中学同样年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果（单位：厘米）如下：
    167 154 159 166 169 159 156 166 162 158
    159 156 166 160 164 160 157 156 157 161
    158 158 153 158 164 158 163 158 153 157
    162 162 159 154 165 166 157 151 146 151
    158 160 165 158 163 163 162 161 154 165
    162 162 159 157 159 149 164 168 159 153
    分析样本中的数据，列出频数分布表，画出频数直方图．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2k+1}\\{2x-y=k+3}\end{array}\right.$的解x＞1，y＜1，求k的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：如图，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′恰在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上．在同一平面内，是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF（即△DEF∽△AOB，且相似比为2），使得点D、F恰好在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一位体育爱好者购买广州恒大队参与比赛的亚冠联赛门票共10张，票价分别为30元和80元，共用去600元．设他购买了30元的门票x张，依题意，可列出方程为30x+80（10-x）=600．

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