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    在平面直角坐标系xOy中,直线y=－x+3与两坐标轴围成一个△AOB.现将背面完全相同,正面分别标有数1、2、3、、的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为_______.



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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，

    则∠CDF =         度。

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图2是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8 cm，水面最深地方的高度为2 cm，则该输水管的半径为（    ）

    A．3 cm    B．4 cm    C．5 cm    D．6 cm

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为（    ）

    A．     B．     C．     D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上两个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（    ）

    A．小强赢的概率最小       B．小文赢的概率最小

    C．小亮赢的概率最小       D．三人赢的概率相等

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图9所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，则甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数，则乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．

    （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；

     

    图9

    （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是(　　)

    A．平行四边形　 B．矩形           C．菱形             D．梯形

                       

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读下列材料并解答相关问题：

    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．

    数学老师给小明同学出了一道题目：在图①正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△ABC，使AB＝AC＝，BC＝；

                                  

    图①                                        图②

    小明同学的做法是：由勾股定理，得AB＝AC＝于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC.

    (1)请你参考小明同学的做法，在图②正方形网格(每个小正方形边长为1)中画出格点△A′B′C′(A′点位置如图②所示)，使A′B′＝A′C′＝5，B′C′＝(直接画出图形，不写过程)；

    (2)观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知：如图，AB＝AE，∠1＝∠2，∠B＝∠E.求证：BC＝ED.

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