Question

5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-1，1），B（1，1），C（1，6）．
（1）将△ABC沿直线x=2折叠，得到△A₁B₁C₁，请直接写出点A₁，B₁，C₁的坐标；
（2）将△A₁B₁C₁沿x轴正方向平移2个单位，得到△A₂B₂C₂，请在网格中画出△A₂B₂C₂；
（3）由△A₁B₁C₁平移到△A₂B₂C₂过程中，直接写出△A₁B₁C₁扫过的面积S=15．

Answer 1

分析 （1）分别作出点A、B、C关于x=2对称的点，然后顺次连接；
（2）分别将各点沿x轴正方向平移2个单位，得到点A₂、B₂、C₂，然后顺次连接；
（3）根据所作图形求出扫过的面积．

解答 解：（1）所作图形如图所示：
A₁（3，1），B₁（5，1），C₁（3，6）；

（2）所作图形如图所示：

（3）扫过的面积为：$\frac{1}{2}$（2+4）×5=15．
故答案为：15．

点评 本题考查了根据平移变换和轴对称变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出对应点的位置，然后顺次连接．