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    △ABC中，AB的中垂线交AC于D，若AC=5cm，BC=4cm，那么△BDC的周长是（ ）

    A．9
    B．8
    C．7
    D．6
    【答案】分析：要求△BDC的周长，现有BC的大小，只要求出CD+BD则可，根据垂直平分线的性质得BD=AD，即只要知道AC即可，而已知已经给出，答案可得．
    解答：解：∵AB的中垂线交AC于D，
    ∴DA=BD，
    ∴△BDC的周长=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=9cm．
    故选A．
    点评：本题考查的知识点为线段垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；对相等的线段进行等效转移是正确解答本题的关键．
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    （1）设AD=x，CE=y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；
    （2）当AD长为关于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

    （II）如图，在直角坐标系xOy中，以点A（0，-3）为圆心作圆与x轴相切，⊙B与⊙A外切干点P，B点在x轴正半轴上，过P点作两圆的公切线DP交y轴于D，交x轴于C，
    （1）设⊙A的半径为r1，⊙B的半径为r2，且r2=r1，求公切线DP的长及直线DP的函数解析式，
    （2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

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    （2）当AD长为关于x的方程2x2+（4m+1）x+2m=0的一个整数根时，求m的值．

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    （2）若⊙A的位置、大小不变，点B在X轴正半轴上移动，⊙B与⊙A始终外切．过D作⊙B的切线DE，E为切点．当DE=4时，B点在什么位置？从解答中能发现什么？

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