Question

【题目】下列关于方程x2+x﹣1=0的说法中正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数
C.该方程有一根为
D.该方程有一根恰为黄金比例

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、△=12+4×1＞0，∴程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，此选项错误；

B、方程两根的和为﹣1，它们不互为相反数，此选项错误；

C、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x≠0，故此选项错误；

D、把x= 代入x2+x﹣1得x2+x=0，故此选项正确．

所以答案是：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根，以及对根与系数的关系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．