【题目】下列关于方程x2+x﹣1=0的说法中正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根
B.该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数
C.该方程有一根为 
D.该方程有一根恰为黄金比例
【答案】D
【解析】解：A、△=12+4×1＞0，∴程x2+x﹣1=0有两个不相等的实数根，此选项错误；
B、方程两根的和为﹣1，它们不互为相反数，此选项错误；
C、把x= 
代入x2+x﹣1得x2+x≠0，故此选项错误；
D、把x= 
代入x2+x﹣1得x2+x=0，故此选项正确．
所以答案是：D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解求根公式的相关知识，掌握根的判别式△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：1、当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根2、当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根3、当△<0时，一元二次方程没有实数根，以及对根与系数的关系的理解，了解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）如图（1），已知：在
中，
，
，直线
经过点
，
直线，
直线，垂足分别为点
、
．证明：
．
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在中，，、、三点都在直线上，且
，其中
为任意锐角或钝角．请问结论是否仍然成立？如成立；请你给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）拓展与应用：如图（3），、是直线上的两动点
、、三点互不重合），点
为
平分线上的一点，且
和
均为等边三角形，连接
、
，若
，求证：
．
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【题目】如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+
=0．
（1）求三角形ABC的面积．
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．
（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度．
椅子高度x（cm） | 45 | 42 | 39 | 36 | 33 |
桌子高度y（cm） | 84 | 79 | 74 | 69 | 64 |
（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？
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【题目】甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．则动车的平均速度是 ， 特快列车的平均速度是 ．
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【题目】如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2= 
的图象相交于A，B两点，与x轴相交于点C．已知tan∠BOC= 
，点B的坐标为（m，n）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．
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