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已知函数y=-(x-m)(x-n)+3,并且a,b是方程(x-m)(x-n)=3的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是(  )
分析:令抛物线解析式中y=0,得到方程的解为a,b,即为抛物线与x轴交点的横坐标为a,b,再由抛物线开口向下得到a<x<b时y大于0,得到x=m与n时函数值大于0,即可确定出m,n,a,b的大小关系.
解答:解:函数y=-(x-m)(x-n)+3,
令y=0,根据题意得到方程(x-m)(x-n)=3的两个根为a,b,
∵当x=m或n时,y=3>0,
∴实数m,n,a,b的大小关系为a<m<n<b.
故选D.
点评:此题考查了抛物线与x轴的交点,熟练掌握抛物线的性质是解本题的关键.
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