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    13．已知关于x的方程$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，求A、B的值．

    分析 结合分式加减法的运算法则将$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$进行化简，然后结合$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$求出A和B的值即可．

    解答 解：∵$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$
    =$\frac{A（x-2）}{（x-1）（x-2）}$+$\frac{B（x-1）}{（x-1）（x-2）}$
    =$\frac{x（A+B）-2A-B}{（x-1）（x-2）}$．
    又∵$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$，
    ∴$\frac{x（A+B）-2A-B}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$，
    ∴A+B=3，2A+B=4，
    解得：A=1，B=2．

    点评 本题考查了分式的加减法，解答本题的关键在于先将$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$进行化简，然后结合$\frac{3x-4}{（x-1）（x-2）}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x-2}$求出A和B的值．

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    3．如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接相应的对角线AC，EG．
    （1）求证△ABC∽△EFG；
    （2）若$\frac{AC}{EG}$=$\frac{1}{2}$，直接写出四边形ABCD与四边形EFGH的面积比为$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义一种新运算“⊙”：
    1⊙3=1×4+3=7，
    3⊙（-1）=3×4+（-1）=11，
    （-5）⊙3=（-5）×4+3=-17，
    （-6）⊙（-2）=（-6）×4+（-2）=-26
    …
    观察上述各式，解答如下问题：
    （1）请你猜想：a⊙b=4a+b；
    （2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）
    （3）若（2x+5）⊙（1-2x）=20，求x的值；
    （4）若a⊙（-2b）=2016，求（a-b）⊙（2a+b）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．计算：-62÷2$\frac{1}{4}$×（-1$\frac{1}{2}$）2+|-4|-（-2）2×（-$\frac{1}{3}$）．

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    8．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22．
    （1）写出数轴上点B表示的数-16；
    （2）点P、Q是该数轴上的两个动点，动点P从A点出发，以每秒5个单位的长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    ①用含t的代数式表示线段PA和BQ的长度，AP=5t；BQ=3t．
    ②若点P、Q同时出发，t为多少秒时，P、Q之间的距离恰好等于2？
    ③当t=6时，AP=30；若M为AP的中点，N为BP的中点，在备用图中画出P、M、N三点，并求出线段MN的长．

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    18．如图，过点F（6，5）的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．且B（5，0）
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的对称轴交x轴于点E，交CF于点G，连接OG、EF，试判断四边形OEFG的形状，并说明理由；
    （3）在（2）的条件下，连接OF交对称轴于点D，抛物线对称轴上是否存在点P，使△OFP是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    5．感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
    探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求证：DB=DC．
    应用：如图③，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135°，DB=DC=$\sqrt{2}$，则AB-AC=2

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    2．如图，已知点A（1，$\sqrt{3}$）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，连接OA，将线段OA绕点O沿顺时针方向旋转30°，得到线段OB．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）填空：
    ①点B的坐标是（1，$\sqrt{3}$）；
    ②判断点B是否在反比例函数的图象上？答点B在反比例函数的图象上；
    ③设直线AB的解析式为y=ax+b，则不等式ax+b-$\frac{k}{x}$＜0的解集是0＜x＜1或x＞$\sqrt{3}$．

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    3．小梅家的阳台上放置了一个晒衣架，如图1和如图2是晒衣架的侧面示意图，A、B两点立于地面，将晒衣架稳固张开，测得张角∠AOB=62°，立杆OA=OB=135cm，小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为115cm，问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面？请通过计算说明理由（参考数据：sin59°≈0.86，cos59°≈0.52，tan59°≈1.66）

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