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    如图，把一个长方形划分成三个全等的小长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形长和宽之比为（　　）
    A．3：1B．
    		3
    ：1    		C．2：1D．
    		2
    ：1

    如图：设AB=y，BE=x，则BC=3x，
    ∵每一个小长方形与原长方形相似，
    ∴
    x
    y
    =
    y
    3x
    ，
    ∴3x2=y2，
    ∴
    x
    y
    =
    		3
    3
    ，
    ∴
    3x
    y
    =
    3
    		3
    3
    =
    		3
    ：1，
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形ABCD中，AD=，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图4，是的直径，为上的两点，若，则的度数为__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

    （1）求证：是的切线；
    （2）若的半径，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
    　　　　　

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在圆内接四边形ABCD中，若AB=BC=CD，AC是对角线，∠ACD
    　　=30°，则∠CAD=______________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，所示的两个矩形是否相似？并简单说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
    （1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
    （2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读下面的短文，并解答下列问题：
    我们把相似形的概念推广到空间：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体．
    如图，甲、乙是两个不同的正方体，正方体都是相似体，它们的一切对应线段之比都等于相似比（a：b）．
    设S甲、S乙分别表示这两个正方体的表面积，则
    S甲
    S乙
    =
    6a2
    6b2
    =（
    a
    b
    ）2
    又设V甲、V乙分别表示这两个正方体的体积，则
    V甲
    V乙
    =
    a3
    b3
    =（
    a
    b
    ）3
    （1）下列几何体中，一定属于相似体的是（A）
    A．两个球体B．两个锥体C．两个圆柱体D．两个长方体
    （2）请归纳出相似体的三条主要性质：
    ①相似体的一切对应线段（或弧）长的比等于______；
    ②相似体表面积的比等于______；
    ③相似体体积比等于______．
    （3）假定在完全正常发育的条件下，不同时期的同一人的人体是相似体，一个小朋友上幼儿园时身高为1.1米，体重为18千克，到了初三时，身高为1.65米，问他的体重是多少？（不考虑不同时期人体平均密度的变化）

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